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백준 2156번 포도주 시식 문제 풀이를 해보겠습니다.

출처 : 백준

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

  1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
  2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

풀이

문제 설명: 규칙에 따라 포도주를 마실 때, 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 구하는 문제

계단오르기 문제와 비슷한 방식으로 문제를 풀 수 있다

계단오르기 풀이보러가기

문제 중요 조건

  • 3잔 연속 마실 수 없다
  • 최대한 많은 양을 마셔야 한다

점화식

  • dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2] + wine[i], dp[i-3] + dp[i-1] + wine[i])
  • 현재의 잔을 마시지 않을 경우
    • dp[i-1] 값을 현재 dp[i]에 저장
  • 현재의 잔을 마실 경우
    • dp[i-1] 잔을 마시고, 현재잔(i)과 i-3잔까지 마신다
    • dp[i-2] 잔을 마시고, 현재잔(i)만 마신다

코드

import sys
input = sys.stdin.readline
# 계단 오르기 문제와 비슷한 문제
def main():
    N = int(input().strip())
    # 포도주의 양을 입력받음
    wine = [int(input().strip()) for _ in range(N)] 

    # 2개 이하일 때는 단순 계산
    if N == 1 :
        print(wine[0])
        return
    elif N == 2 :
        print(wine[0]+wine[1])
        return
    
    # 3개 이상일 때
    dp = [0] * N

    dp[0] = wine[0]
    dp[1] = dp[0] + wine[1]

    # N = 3 일때 [0]+[1] ,[1]+[2], [0]+[2] 중 가장 큰 수 저장
    dp[2] = max(wine[0] + wine[1] , wine[1] + wine[2], wine[0] + wine[2])

    # N = 4 이상일 때 
    # [i-1](현재잔을 안마심) , [i-2]+[i](전전잔, 현재잔), [i-3]+[i-1]+[i](전전전잔, 전잔, 현재잔) 중 가장 큰 수 저장
    for i in range(3, N) :
        dp[i] = max(dp[i-1],  dp[i-2] + wine[i], dp[i-3] + wine[i-1] + wine[i])  

    result = dp[N-1]
    print(result)

main()

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참고